Bileşik Büyüme Oranı (CAGR) Hesaplama
Başlangıç ve bitiş değerinden yıllık bileşik büyüme oranını, ya da oran ve başlangıç değerinden gelecekteki değeri hesaplayın.
Bileşik Büyüme Oranı (CAGR) Nasıl Hesaplanır?
CAGR (Compound Annual Growth Rate — Bileşik Yıllık Büyüme Oranı), bir değerin belirli bir süre boyunca sanki her yıl aynı sabit oranla büyümüş gibi hesaplanan yıllık ortalama büyüme yüzdesidir. Formülü şöyledir: CAGR = ((Bitiş Değeri ÷ Başlangıç Değeri)^(1/Yıl Sayısı) − 1) × 100. Bu formül, faiz hesaplamasındaki bileşik faiz mantığının tersine çevrilmiş halidir; burada faiz oranı yerine büyüme oranı bulunur.
Aracımız iki yönde de çalışır: elinizde başlangıç ve bitiş değeri varsa (örneğin bir yatırımın 5 yıl önceki ve şimdiki değeri), bu iki değerden yıllık büyüme oranını hesaplayabilirsiniz. Ya da elinizde bir büyüme oranı tahmini varsa (örneğin "yıllık %15 büyüyecek" varsayımı), başlangıç değerinden yola çıkarak gelecekteki değeri hesaplayabilirsiniz — bu, faiz hesaplama aracımızdaki bileşik faiz formülüyle aynı mantığı kullanır.
Örnek Hesaplama
5 yıl önce 10.000 TL değerinde bir yatırımınız olsun ve bugün bu yatırımın değeri 20.000 TL'ye ulaşmış olsun. CAGR = ((20.000 ÷ 10.000)^(1/5) − 1) × 100 ≈ %14,87 çıkar. Bu, yatırımınızın her yıl ortalama %14,87 bileşik oranla büyüdüğü anlamına gelir — yıl içinde bazen daha fazla, bazen daha az büyümüş olsa bile, ortalama bileşik etki bu orandır.
Tersine, elinizde 10.000 TL'lik bir başlangıç değeri ve %14,87'lik bir büyüme oranı tahmini varsa, 5 yıl sonraki değeri hesaplayabilirsiniz: Gelecekteki Değer = 10.000 × (1 + 0,1487)⁵ ≈ 20.000 TL — yukarıdaki örneğin tam tersi işlemidir.
CAGR Neden Basit Ortalamadan Daha Doğrudur?
Bazı kişiler büyüme oranını hesaplarken her yılın yüzde değişimini toplayıp yıl sayısına bölme (aritmetik ortalama) yöntemini kullanır. Ancak bu yöntem, özellikle dalgalı getirilerde yanıltıcı sonuçlar verir. Örneğin bir yatırım birinci yıl %50 artıp ikinci yıl %50 azalırsa, aritmetik ortalama %0 büyüme gösterir; oysa gerçekte yatırım değer kaybetmiştir (100 → 150 → 75). CAGR bu tür durumları doğru yansıtır çünkü yalnızca gerçek başlangıç ve bitiş noktalarını temel alır.
Sıkça Sorulan Sorular
CAGR (Bileşik Yıllık Büyüme Oranı) nedir?
CAGR, bir yatırımın veya değerin belirli bir dönem boyunca yıllık ortalama olarak yüzde kaç büyüdüğünü, bileşik faiz mantığıyla hesaplayan bir orandır. Yıl içindeki iniş çıkışları göz ardı edip başlangıç ve bitiş değerleri arasında düz/istikrarlı bir büyüme varsayar.
CAGR ile basit ortalama büyüme oranı arasındaki fark nedir?
Basit ortalama, her yılın büyüme yüzdesini toplayıp yıl sayısına böler; bu yöntem bileşik etkiyi göz ardı ettiği için yanıltıcı olabilir. CAGR ise başlangıç değerinin her yıl aynı bileşik oranla büyüyerek bitiş değerine ulaştığını varsayar, bu yüzden yatırım getirilerini karşılaştırmak için daha doğru bir yöntemdir.
CAGR negatif çıkabilir mi?
Evet. Bitiş değeri başlangıç değerinden küçükse (yatırım değer kaybetmişse) CAGR negatif çıkar; bu, yıllık ortalama küçülme oranını gösterir.
CAGR, gerçek yıllık getiriyi birebir yansıtır mı?
Hayır. CAGR sadece başlangıç ve bitiş noktalarını dikkate alır; ara dönemlerdeki dalgalanmaları (bazı yıl yüksek kâr, bazı yıl zarar gibi) yansıtmaz. Bu yüzden özellikle oynaklığı yüksek yatırımlarda CAGR, gerçek yıl bazlı getirilerin sadeleştirilmiş bir özetidir.
Bu araç hangi durumlarda kullanılır?
Yatırım fonu, hisse senedi, şirket cirosu veya herhangi bir değerin uzun vadeli büyüme performansını yıllık ortalama bir yüzdeyle özetlemek ve farklı yatırımları birbirleriyle adil şekilde karşılaştırmak için kullanılır.