İç Verim Oranı (İVO) Hesaplama
Başlangıç maliyeti ve gelecekteki nakit akışlarına göre yatırımın İç Verim Oranını (İVO/IRR) hesaplayın.
İç Verim Oranı (İVO) Nasıl Hesaplanır?
İç Verim Oranı (İVO, İngilizce IRR — Internal Rate of Return), bir yatırımın Net Bugünkü Değerini (NBD) tam olarak sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Denklem şöyledir: 0 = Σ (Dönem Nakit Akışı ÷ (1 + İVO)^Dönem) − Başlangıç Maliyeti. Bu denklemin İVO için kapalı (doğrudan) bir çözümü genellikle yoktur; bu yüzden bu araç, ikili arama (bisection) yöntemiyle NBD'yi sıfıra en çok yaklaştıran oranı iteratif olarak bulur.
Aracımızı kullanırken başlangıç maliyetini ve her dönem için beklenen nakit akışını girmeniz yeterlidir; "+ Dönem Ekle" butonuyla istediğiniz kadar dönem ekleyebilirsiniz. Sonuç, yatırımın kendi getiri yüzdesi olan İVO'yu gösterir.
Örnek Hesaplama
100.000 TL'lik bir yatırım yaptığınızı ve önümüzdeki 4 yıl boyunca her yıl 30.000 TL nakit akışı beklediğinizi varsayalım. Bu nakit akışlarının İç Verim Oranı yaklaşık %7,71'dir; yani bu yatırım, kendi başına yıllık ortalama %7,71 getiri sağlamaktadır. Eğer alternatif yatırım fırsatlarınızın getirisi (örneğin bir mevduat faizi) %10 ise, bu yatırım İVO'su daha düşük olduğu için (%7,71 < %10) cazip değildir — bu, Net Bugünkü Değer aracımızda aynı verilerle %10 iskonto oranında NBD'nin negatif çıkmasıyla tutarlıdır.
İVO Neden İteratif Yöntemle Hesaplanır?
Nakit akışı sayısı birden fazla olduğunda, NBD'yi sıfırlayan oranı bulmak, yüksek dereceden bir polinom denklemini çözmek anlamına gelir; bu tür denklemlerin çoğu zaman cebirsel (kapalı formda) bir çözümü yoktur. Bu yüzden finans hesap makineleri ve yazılımları (Excel'in IRR fonksiyonu dahil) İVO'yu iteratif yöntemlerle (deneme-yanılma ile NBD'yi sıfıra yaklaştırarak) hesaplar. Bu araç da aynı mantıkla, ikili arama yöntemiyle yüksek hassasiyetle sonuca ulaşır.
Sıkça Sorulan Sorular
İç Verim Oranı (İVO) nedir?
İç Verim Oranı (İVO, İngilizce Internal Rate of Return / IRR), bir yatırımın Net Bugünkü Değerini (NBD) tam olarak sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Başka bir deyişle, yatırımın kendi "başa baş" getiri yüzdesini gösterir; yatırımın gerçekte ne kadar getiri sağladığını doğrudan bir yüzde olarak ifade eder.
İVO nasıl hesaplanır, neden basit bir formülü yok?
İVO, NBD formülündeki iskonto oranının değişkeni olduğu ve NBD'yi sıfıra eşitleyen bir denklemin çözülmesiyle bulunur. Nakit akışı sayısı arttıkça bu denklem yüksek dereceden bir polinom haline gelir ve doğrudan (kapalı formda) çözülemez; bu yüzden iteratif (deneme-yanılma) yöntemlerle (bu araçta ikili arama/bisection yöntemi kullanılır) yaklaşık olarak hesaplanır.
İVO'yu nasıl yorumlamalıyım?
Hesaplanan İVO'yu, kendi beklediğiniz minimum getiri oranı (örneğin alternatif bir mevduat faizi veya sermaye maliyetiniz) ile karşılaştırın. İVO bu eşik oranın üzerindeyse yatırım cazip kabul edilir; altındaysa yatırımın beklenen getiriyi karşılamadığı anlaşılır.
İVO ile Net Bugünkü Değer (NBD) arasındaki fark nedir?
NBD, belirlediğiniz sabit bir iskonto oranında yatırımın net kazancını TL cinsinden gösterir. İVO ise NBD'yi sıfırlayan orandır, yani yatırımın kendi getiri yüzdesidir. İki yöntem birbirini tamamlar: NBD tutar bazında, İVO ise oran bazında değerlendirme yapar.
Her yatırım için bir İVO bulunabilir mi?
Hayır, her zaman değil. Nakit akışlarının işareti (pozitif/negatif) hiç değişmiyorsa veya birden fazla işaret değişimi varsa, matematiksel olarak birden fazla İVO çıkabilir veya hiç gerçek çözüm bulunamayabilir. Bu araç, standart (tek işaret değişimli: başlangıçta gider, sonra gelir) yatırım senaryoları için tasarlanmıştır.